#70 - Julaften: Klarer vi å fange julenissen?
Julenissen har stukket av og befinner seg et eller annet sted i et plan. Vi vet ikke startposisjonen hans, men vi vet at han beveger seg langs en linje med konstant fart og at han hvert sekund befinner seg på et heltallspunkt (et punkt med heltallige koordinater). Hvert sekund kan vi velge oss et heltallspunkt og sjekke om han befinner seg der. Kan vi finne en systematisk måte å sjekke heltallspunkter på slik at vi finner han uansett startposisjon og fart? Stikkord: tellbarhet, uendelig, heltall, matematikk
23 Des 20240s
#69 - Rettferdig fordeling av julegaver
I denne episoden hjelper vi julenissen å dele ut de siste pakkene. Han har ti pakker igjen i nissesekken, hver med en verdi på mellom 1 og 100. Han skal dele ut pakker til to smånisser. Kan han gi dem pakker slik at verdien på pakkene til hver av smånissene blir den samme? Stikkord: telling, matematikk, nøtt, oppgave
16 Des 20240s
#68 - Oppkutting av en Rubiks kube
I ukens juleepisode hjelper vi en liten nisse å finne færrest mulig antall kutt for å kutte en 3x3x3 rubiks kube i 27 små kuber. Vi snakker også om det samme problemet for en 4x4x4 Rubiks kube. Stikkord: matematikk, nøtt, logikk, toerpotens
10 Des 20240s
#66 - Nisser som lyver
Vi er på nordpolen og møter en gjeng med nisser som står i ring. Hver nisse snakker enten alltid sant eller lyver alltid. Vi spør hver nisse om nissen til høyre for den lyver eller snakker sant og skriver svarene på en liste. Vi ser deretter på lista og skjønner hvor stor andel av nissene som lyver. Hvor stor andel er det? Stikkord: scenarioer, matematikk, nøtt, logikk
25 Nov 20240s
#65 - Julenisseturer og Wilsons teorem
I ukens episode finner vi ut hvor mange turer julenissen kan ta mellom tolv hus og sitt eget juleverksted som alle står plassert i en sirkel. Vi bruker denne oppgaven til å bevise Wilsons teorem og snakker om hva teoremet brukes til i tallteori. Ukens nesten jøss er nesten mer enn jøss! Stikkord: matematikk, telling, primtall, modulo
18 Nov 20240s
#64 - Hvilket land er rundest?
I denne episoden snakker vi om forskjellige former på land. Hva er det rundeste landet, det mest firkantede eller mest trekantede landet? Hvilket land har flest hull, er mest konvekst eller har flest sammenhengskomponenter? Stikkord: geoemtri, areal, rangering, matematikk, programmering
11 Nov 20240s
#63 - Spill med streker på klokka
I denne ukens episode snakker vi om et spill der man etter tur tegner streker mellom prikker på en sirkel. Når alle prikkene er koblet til en annen prikk med en strek er spillet ferdig og spilleren som ikke kan gjøre et trekk, taper. Hvis det er tolv prikker på sirkelen, er det en av spillerne som har en vinnende strategi? Stikkord: stjeling, strategi, binomialkoeffisient, trekk, matematikk
4 Nov 20240s
