#36 - Toerpotenser, ChatGPT og Benfords lov
Vi er tilbake etter en lang juleferie og er klare med mange morsomme mattenøtter! I denne episoden spør vi om det fins en toerpotens som starte på 7 eller 77. Eller hva med å slutte på 7? Stikkord: Logaritmer, irrasjonale tall, pi, ligning, Fibonacci
12 Feb 20240s
#34 - Snøballkasting og e
Ukens nøtt handler om nisser som kaster snøball på hverandre! For at ikke én av nissene skal bli bombardert av snøballer bestemmer julenissen av flere nisser ikke kan kaste på samme nisse. Hvor mange måter kan nissene kaste på hverandre? Stikkord: Euler, rekke, uendelig, permutasjoner
11 Des 20230s
#33 - En ødelagt pepperkakemaskin
Ukens nøtt handler om en pepperkakemaskin. Noen småsnisser jobber på spreng for å lage pepperkaker til jul. De har en stor pepperkakemaskin, som er sånn at nissene kan legge inn antall pepperkaker de ønsker, og så lager maskinen så mange pepperkaker for dem. Dessverre er maskinen blitt litt dårlig i det siste. Nissene kan ikke skrive inn antallet pepperkaker de ønsker, men må trykke på knapper på maskin for å lage tallet. Maskin starter på tallet 1 og nissene kan øke tallet ved å trykke på en knapp som ganger med 4 eller en knapp som legger til 5. Spørsmålet blir da hvilke antall pepperkaker nissene kan lage. Kan nissene for eksempel lage 2023 eller 2024? Stikkord: matematikk, mattenøtt, moduloregning, system, Abelkonkurransen, bevis
4 Des 20230s
#32 - Nisseluer i forskjellige farger
Ti nisser er på juletrefest og får plassert hver sin nisselue på hodet. Hver nisselue har én av ti mulige farger og vi tillater alle mulige kombinasjoner av antall luer av hver farge. Hver nisse ser nisseluene til de andre nissene, men ikke sin egen. Hver nisse får én mulighet til å gjette fargen på lua si og hvis minst én av nissene gjetter riktig, vinner nissene en nissepremie. Oppgaven er å finne et strategi som gjør at nissene klarer å vinne nissepremien. Stikkord: syvtallsystemet, siffer, matematikk, nøtt, funksjon, tall, tallsystem, strategi
27 Nov 20230s
#31 - 4-dimensjonale julegaver!
Vi løses ukas nøtt! I år blir det andre pakker enn de vanlige 3-dimensjonale pakkene, så den lille nissen har fått i oppgave av julenissen å utforske hvordan 4-dimensjonale pakker ser ut. Hvor mange hjørner, kanter, sideflater og 3-dimensjonale sider har en 4-dimensjonal pakke? Stikkord: geometri, dimensjoner, polynom, visualisering, koordinatsystem
20 Nov 20230s
#30 - Hvem får mest når 100 nisser skal dele en kake?
Vi skal tilbake til Nordpolen og møte 100 nisser som skal dele en kake! Delingen foregår på følgende måte. Første nisse spiser 1% av kaka. Deretter spiser andre nisse 2% av den gjenværende kaka. Videre spiser tredje nisse 3% av kaka. Slik fortsetter det til nisse nummer 100 spiser 100% av det som er igjen av kaka. Hvilken av nissene spiste mest? Stikkord: prosent, deling, forhold, ulikhet, ungdomsskolen, videregående, mattenøtt
13 Nov 20230s
#29 - Treffer kenguruen 80%?
En kenguru spiller basket og teller hvor mange ganger hun klarer å treffe oppi kurven. Etter hvert kast regner hun treffprosenten sin. Hvis hun på et tidspunkt har en treffprosent på under 80 og på et senere tidspunkt har en treffprosent på over 80, har det da vært et tidspunkt da treffprosenten var nøyaktig 80? Stikkord: statistikk, motsigelsesbevis, bevis, ulikhet, brøk
6 Nov 20230s
