Abelegøyer

Vi er tilbake etter en lang juleferie og er klare med mange morsomme mattenøtter! I denne episoden spør vi om det fins en toerpotens som starte på 7 eller 77. Eller hva med å slutte på 7? Stikkord: Logaritmer, irrasjonale tall, pi, ligning, Fibonacci

12 Feb 20240s

I ukas nøtt løser vi et lite mysterium på Nordpolen. Noen har stjålet nissegrøten til Julenissen! Det er fire mistenkte nisser, og vi vet at en av dem er den faktiske nissetyven. Det er også fire nissevitner som vet hvem tyven er. Tre av disse vitnene forteller alltid sannheten, men ett av vitnene lyver alltid. Du vet dessverre ikke hvem av nissevitnene som lyver. For å finne tyven får du muligheten til å stille hvert av disse vitnene ett enkelt ja- eller nei-spørsmål. Spørsmålet ditt må være: "Er tyven blant denne gruppen mistenkte?". Du kan velge hvilken som helst gruppe mistenkte du vil. Hvordan går du frem for å finne tyven? Ekstra utfordring: du må liste opp alle spørsmålene dine på forhånd før du får noen av svarene. Stikkord: scenarioer, programmering, programmeringsoppgave, sekvens, utvalg, tupler

18 Des 20230s

Ukens nøtt handler om nisser som kaster snøball på hverandre! For at ikke én av nissene skal bli bombardert av snøballer bestemmer julenissen av flere nisser ikke kan kaste på samme nisse. Hvor mange måter kan nissene kaste på hverandre? Stikkord: Euler, rekke, uendelig, permutasjoner

11 Des 20230s

Ukens nøtt handler om en pepperkakemaskin. Noen småsnisser jobber på spreng for å lage pepperkaker til jul. De har en stor pepperkakemaskin, som er sånn at nissene kan legge inn antall pepperkaker de ønsker, og så lager maskinen så mange pepperkaker for dem. Dessverre er maskinen blitt litt dårlig i det siste. Nissene kan ikke skrive inn antallet pepperkaker de ønsker, men må trykke på knapper på maskin for å lage tallet. Maskin starter på tallet 1 og nissene kan øke tallet ved å trykke på en knapp som ganger med 4 eller en knapp som legger til 5. Spørsmålet blir da hvilke antall pepperkaker nissene kan lage. Kan nissene for eksempel lage 2023 eller 2024? Stikkord: matematikk, mattenøtt, moduloregning, system, Abelkonkurransen, bevis

4 Des 20230s

Ti nisser er på juletrefest og får plassert hver sin nisselue på hodet. Hver nisselue har én av ti mulige farger og vi tillater alle mulige kombinasjoner av antall luer av hver farge. Hver nisse ser nisseluene til de andre nissene, men ikke sin egen. Hver nisse får én mulighet til å gjette fargen på lua si og hvis minst én av nissene gjetter riktig, vinner nissene en nissepremie. Oppgaven er å finne et strategi som gjør at nissene klarer å vinne nissepremien. Stikkord: syvtallsystemet, siffer, matematikk, nøtt, funksjon, tall, tallsystem, strategi

27 Nov 20230s

Vi løses ukas nøtt! I år blir det andre pakker enn de vanlige 3-dimensjonale pakkene, så den lille nissen har fått i oppgave av julenissen å utforske hvordan 4-dimensjonale pakker ser ut. Hvor mange hjørner, kanter, sideflater og 3-dimensjonale sider har en 4-dimensjonal pakke? Stikkord: geometri, dimensjoner, polynom, visualisering, koordinatsystem

20 Nov 20230s

Vi skal tilbake til Nordpolen og møte 100 nisser som skal dele en kake! Delingen foregår på følgende måte. Første nisse spiser 1% av kaka. Deretter spiser andre nisse 2% av den gjenværende kaka. Videre spiser tredje nisse 3% av kaka. Slik fortsetter det til nisse nummer 100 spiser 100% av det som er igjen av kaka. Hvilken av nissene spiste mest? Stikkord: prosent, deling, forhold, ulikhet, ungdomsskolen, videregående, mattenøtt

13 Nov 20230s

En kenguru spiller basket og teller hvor mange ganger hun klarer å treffe oppi kurven. Etter hvert kast regner hun treffprosenten sin. Hvis hun på et tidspunkt har en treffprosent på under 80 og på et senere tidspunkt har en treffprosent på over 80, har det da vært et tidspunkt da treffprosenten var nøyaktig 80? Stikkord: statistikk, motsigelsesbevis, bevis, ulikhet, brøk

6 Nov 20230s