Abelegøyer

En heks har lagd en liten lek for frosken sin. Frosken skal hoppe på tallinjen og kan hoppe kun ett steg av gangen. Det er like stor sannsynlighet for at frosken hopper til venstre som til høyre. Dersom frosken havner på 10, vinner frosken en premie, men dersom den havner på -15 havner den i heksegryta! Hva er sannsynligheten for at frosken vinner hvis den starter i 0? Tradisjonene tro blir det halloween-dilemmaer! Stikkord: sannsynlighet, markov-kjede, markov chain, lineær funksjon, gjennomsnitt

30 Okt 20230s

Vi løser ukas nøtt! To tog kjører mot hverandre på en rett togskinne. I utgangspunktet er det 20 km mellom togene og de kjører mot hverandre med en hastighet på 10 km/t. Helt i starten, er det en liten mygg som starter ved det ene toget og flyr med en hastighet på 15 km/t. Når myggen når det andre toget, snur myggen og flyr tilbake til det første toget. Slik holder myggen på til togene krasjer. Hvor langt har myggen fløyet totalt? Stikkord: sum, geometrisk rekke, matematikk, logikk, fart, tid, strekning, vei

23 Okt 20230s

I ukens episode går vi gjennom en oppgave du kanskje har hørt før, men gir deg en løsning du kanskje ikke har hørt før. Du står foran to dører, der den ene døren fører til frihet og den andre døren til død. Foran dørene står det to vakter. Den ene vakten snakker alltid sant og den andre vakten lyver alltid. Du vet ikke hvem som snakker sant og hvem som lyver. Du har lov å stille ett spørsmål til én av vaktene for å finne ut hvilken dør du skal velge. Hvilket spørsmål stiller du? Vi går også gjennom en mer avansert versjon av oppgaven der det er en tredje vakt. Denne vakten er en joker som både lyver og snakker sant. Hvis du har lov å stille to spørsmål til vaktene, hva bør du spørre om for å finne riktig dør? Stikkord: logikk, nøtt, scenarioer

16 Okt 20230s

Vi løser ukas lytternøtt som går ut på å vise at ethvert heltall har et multiplum som består av bare 0ere og 1ere. Et eksempel er at er 2*5=10 og 6*185=1110. Hvordan kan vi vise at dette gjelder for alle heltall? Vi gir deg en forklaring i ukens episode! Stikkord: tallteori, modulo, rest, moduloregning, delelighet, multiplum

9 Okt 20230s

I ukens episode snakker vi om to spill med to spillere. I det første spillet har vi 2023 boller som er fordelt i to hauger. Den første spilleren spiser alle bollene i den ene haugen og fordeler bollene i den andre haugen i to nye hauger. Turen går deretter videre til andre spiller som gjør det samme. Spilleren som ikke kan gjøre et trekk taper. Har noen en vinnende strategi i dette spillet? I det andre spillet sitter to spillere rundt et rundt bord. De skal etter tur legge mynter på bordet. Myntene kan ikke overlappe og den som ikke kan legge en mynt på bordet uten at mynten ligger oppå noen av de andre myntene har tapt. Er det en vinnende strategi i dette spillet? Stikkord: vinnende strategi, spill, spillteori, påskespesial, sirkel, symmetri

2 Okt 20230s

Vi løser ukas lyttenøtt. Matematisk institutt har tilholdssted i en sirkelformet bygning. Hvordan skal du plassere sju kaffetraktere slik at avstanden en matematiker må gå for å hente kaffe er minst mulig? Stikkord: sirkel, dekningsproblemet, likesidet trekant, sekskant, Cosinussetningen, sirkelsektor, rand, sirkelskive, geometri

25 Sep 20230s

Vi er endelig tilbake etter sommerferien! I ukens episode snakker vi om en ny nøtt om snøballkasting blant nisser. Snøballkastingen foregår slik at hver kaster på den som står nærmest. I nøtta snakker vi om en uheldig nisse, altså en nisse som blir kastet på av mange andre nisser. Hvor mange nisser kan ende med å kaste på en maksimalt uheldig nisse? Stikkord: matematikkoppgaver, geometri, trekant, firkant, femkant, sirkel, trigonometri, vinkel, likebeint trekant

18 Sep 20230s

Vi løser ukens nøtt: 100 passasjerer skal gå ombord i et fly, men én av passasjerene har mistet boardingkortet sitt og vet ikke hvor han skal sitte. Han går først ombord i flyet og velger seg en tilfeldig plass. De neste passasjerene går deretter ombord i flyet og setter seg enten på sin plass eller, hvis noen allerede sitter der, setter seg på en tilfeldig ledig plass. Spørsmålet er hva som er sannsynligheten for at plassen til person nummer 100 er ledig når hun går ombord i flyet. Stikkord: Sannsynlighet, Mattetriks, Matematikk

26 Jun 20230s