Abelegøyer

I ukas episode snakker vi om et spill mellom to personer. Den ene tegner ti punkter på et ark og den andre skal dekke alle de ti punktene med mynter som ikke overlapper. Fins det en strategisk måte å tegne de ti punktene slik at de ikke kan dekkes med ti mynter, eller vil det alltid gå? Ny nøtt om Charter-Svein (!) Stikkord: Sannsynlighet, Areal, Sirkel, Forventet verdi, Uløst matematisk problem

19 Jun 20230s

I ukas episode løser vi nøtta om terningsspillet: Du spiller et spill der du satser 10 kr på et av tallene 1,2,3,4,5,6. Så trilles det tre terninger. Hvis tallet ditt ikke dukker opp, så mister du de 10 kronene. Hvis tallet dukker opp én gang, tjener du 10 kr. Hvis tallet dukker opp to ganger, tjener du 20 kr. Hvis tallet dukker opp tre ganger, tjener du 30 kr. Hvem er det som har oddsene med seg i dette spillet? Stikkord: Sannsynlighet, Forventningsverdi, Chuck a luck, Crown and anchor, Casino, Matematikkspill, Matematikk

12 Jun 20230s

I ukas episode snakker vi om to spill: 1. Én spiller har to lapper og skriver ett heltall på hver. Den andre spilleren trekker en lapp og leser tallet på lappen. Oppgaven er å gjette om tallet spilleren trakk er det største eller minste av de to tallene. Overraskende nok viser det seg at det finnes en måte som gir litt bedre enn 50-50 i odds for å klare det! 2. Én spiller lar en maskin generere to reelle tall mellom 0 og 1 og skriver dem på lapper som i spill 1. Denne spilleren velger én av lappene og gir den til den andre spilleren. Vi forklarer en strategi den første spilleren kan bruke for å sørge for at den andre spilleren bare har 50 % sjanse for å gjette om tallet den fikk er det største eller det minste av de to tallene. Lytternøtt om terningsspill på casino. Stikkord: Sannsynlighet, Matematikkspill, Strategi

5 Jun 20230s

Vi løser ukas nøtt: Hvis du har 10 punkter på en sirkel og tegner streker mellom alle punktene, hvor mange streker får du til sammen? Hvor mange skjæringspunkter mellom strekene får du? Stikkord: binomialkoeffisient, kombinatorikk, matematikkoppgave, generalisering, telling.

29 Mai 20230s

I ukas episode snakker vi om en nøtt vi har fått tips om fra en lytter. En maur beveger seg på en strikk med en hastighet på 1 cm per sekund. Samtidig utvider strikken seg med en hastighet på 1 meter per sekund. Spørsmålet er om mauren klarer å nå enden av strikken. Ny nøtt om punkter på en sirkel. Stikkord: Ant on a rubber rope, Paradoks, Harmonisk rekke, Divergens, Konvergens

22 Mai 20230s

Vi løser nøtta om den irrasjonale hammeren: Du har en matematisk hammer som du slår på xy-planet. Når du slår i et punkt fjernes alle punkter med en irrasjonal avstand til punktet du slo i. Kan du med et endelig antall slag fjerne alle punkter i planet? Hva hvis det har en rasjonal hammer, altså at hammeren fjerner alle punkter med rasjonal avstand til punktet du slår, går det da? Send oss gjerne svar på instagram! Stikkord: Rasjonale tall, Irrasjonale tall, Tallinja, Reelle tall, Overtellbar, Tellbarhet, Analyse, Uendelig

15 Mai 20230s

I ukas episode tar vi opp igjen tråden fra forrige episode og finner ut om alle reelle tall er tellbare. Altså, kan man liste opp alle de reelle tallene slik vi viste at vi kunne med de rasjonale tallene (brøkene) i forrige episode. Endelig er det ny nøtt om en irrasjonalitet hammer! Stikkord: Rasjonale tall, Irrasjonale tall, Reelle tall, Planet, Cantor, Motsigelsesbevis, Geometrisk bevis, Overtellbar, Tellbarhet, Analyse, Uendelighet

8 Mai 20230s

En liten robot degraderes til en matematisk brøkmaskin! Du har en liten robot som du har lyst at skal skrive ut alle brøkene på skjermen sin. Reglene er at alle brøkene må skrives ut en eller annen gang og én brøk kan ikke skrives ut to ganger. Går det an? Matematisk formulering av oppgaven: Er de rasjonale tallene tellbare? Stikkord: Tellbarhet, Rasjonale tall, Algoritme, Brøk, Binærtre, Fibonacci, Gylne snitt

1 Mai 20230s